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因數者，數之因子也。數者，多指自然數，然整數，實數，甚至環中物亦無不可。

定義[纂]

有二數甲（a）乙（b），乙乘某數得甲，曰乙為甲之因數，或曰甲為乙之倍數，或曰乙除盡甲（記曰 「b|a」）。

數之公共因數，曰公因數。數之公共倍數，曰公倍數。

若一公因數為其他公因數之公倍數，曰最大公因數。若一公倍數為其他公倍數之公因數，曰最小公倍數。^[一]

例[纂]

觀乎自然數，二、四為八、十二之公因數，而四乃最大公因數；廿四、四十八為八、十二之公倍數，而廿四乃最小公倍數。

觀乎多項式，元加一（${\displaystyle x+1}$）、元方減一（${\displaystyle x^2-<!--\; -\; -->1}$）為元四乘方減二元方加一（${\displaystyle x^4-<!--\; -\; -->2x^2+1}$）、元四乘方減一（${\displaystyle x^4-<!--\; -\; -->1}$）之公因數，而元方減一乃最大公因數；元方減一（${\displaystyle x^2-<!--\; -\; -->1}$）、元立方減元（${\displaystyle x^3-<!--\; -\; -->x}$）為元加一（${\displaystyle x+1}$）、元減一（${\displaystyle x-<!--\; -\; -->1}$）之公倍數，而元方減一乃最小公倍數。

註[纂]

1. ↑ 若論整數，則最大公因數，最小公倍數，皆取正數。若論多項式，取隅為一者。

  因數一文似未成。宜善之。